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    某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图(如下图)是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4 200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪，造价为每平方米80元．

    (1)设总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式；(2)当x为何值时S最小，并求出这个最小值．

    答案：略
    解析：

    解：(1)设DQ=y米，则，从而．

    于是

    ．

    (2)由基本不等式可知，，所以S≥38 000＋80 000=118 000，

    当且仅当，即时，等号成立．

    由上可知，当AD约为3.16米时，休闲场所总造价S取最小值118 000元．


    提示：

    分析：若设DQ=y米，那么有，从而可以求出；于是总的造价为

    ，

    再利用不等式，即可求出S的最小值．


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