Question

春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A、B两个小组，每个小组4人．
（1）求A组中恰有一名女绿化员的概率；
（2）求A组中至少有两名女绿化员的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）成A、B两个小组，每个小组4人总的分法有C₈⁴，A组中恰有一名女绿化员的分组方法有C₃¹C₅³种，由公式计算出概率；
（2）A组中至少有两名女绿化员的概率是A组中有两名女绿化员的概率与有三名的概率之和，分类求和即可得到所求的概率．
解答：解：（1）设“A组中恰有一名女绿化员”为事件A₁，
则 ．                                            （6分）
（2）设“A组中至少有两名女绿化员”为事件A₂，
有．                                      （12分）
或 ．
点评：本题考查等可能事件的概率，本题是一个应用题，求解的关键是正确理解A组中恰有一名女绿化员”与“A组中至少有两名女绿化员”这个事件的意义，再由公式求出概率．