已知向量
，
，对任意
都有
.
（1）求
的最小值；
（2）求正整数
,使
（1）|
|的最小值为4
；（2）
或
．
【解析】
试题分析：（1）求
的最小值，首先求出
的表达式，由已知向量
，
，对任意
都有
，可设
，则
，由此可得数列
都是公差为1的等差数列，首项分别是
，从而可得数列
的通项公式，即可得
的表达式，进而可求得
的最小值；（2）求正整数
,使
，由
，得
，由（1）知
，可得
，从而得
，把使式子为零的所有的正整数
写出即可．
试题解析：(1)设
,由
=
+
得 
∴{xn}、{yn}都是公差为1的等差数列 .3分
∵
=（1，7）∴
, 
|
|的最小值为4
..6分
（2）由（1）可知
， 
由已知
得：
，(m4)(n4)=16 ..8分
∵m,n∈N+
∴
或
． ..12分
考点：向量的数量积，等差数列的通项公式．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知条件
：
，条件
：
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
且
，则
是
的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，函数
（其中
，
，
）与坐标轴的三个交点
、
、
满足
，
，
为
的中点，
，则
的值为( )
A．
B．
C．8 D．16
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数z满足
（
为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，函数
（其中
，
，
）与坐标轴的三个交点
、
、
满足
，
，
为
的中点，
， 则
的值为____________
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省盟校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省南昌市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若不等式
对于一切非零实数
均成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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