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    已知直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为______．
    圆（x+1）2+（y-2）2=4的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，
    所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入
    1
    a
    +
    1
    b
    ，
    得（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）（a+b）=2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥4（a＞0，b＞0当且仅当a=b时取等号）
    故答案为：4
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
    4
    4
    ．

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