Question

如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足=x+y（x，y∈R），则x+y=    ．

Answer 1

【答案】分析：建立如图坐标系，设小方格的边长为1，可得向量、、的坐标，再由=x+y建立方程组并解之，即得x、y，由此可得x+y的值．
解答：解：建立如图坐标系，设小方格的边长为1，
则可得=（1，2），=（2，-3），=（3，4），
∵=x+y，
∴，解之得，
因此，
故答案为：
点评：本题给出一个向量由另外两个向量线性表示，求坐标x、y的和，着重考查了平面向量的基本定理及其意义和向量的坐标表示等知识，属于基础题．