Question

已知函数在（）处的切线方程为。

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）因为，1分

而函数在处切线为，

所以  3分

即

解得

所以即为所求。4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

可知，的单调增区间是。5分

所以，   7分

所以。

所以当时，函数在区间上单调递增。8分

【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义 运用，函数单调性质的判定的综合运用

（1）先由条件得到关于导数的两个方程，求解得到参数的值从而的到解析式。

（2）由上可知，导函数并且知道单调增区间，那么利用参数m与区间的关系得到结论。