练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是    ．
    【答案】分析：设椭圆左右焦点为F1，F2，则椭圆左右焦点分别为两圆的圆心，|PF1|+|PF2|=10，根据三角形两边之差大于第三边知：|PQ|最小为|PF1|-0.5，|PR|最小为|PF2|-0.5，从而可求|PQ|+|PR|的最小值．
    解答：解：设椭圆左右焦点为F1，F2，则椭圆左右焦点分别为两圆的圆心，|PF1|+|PF2|=10
    由三角形两边之差大于第三边知：|PQ|最小为|PF1|-0.5，|PR|最小为|PF2|-0.5
    ∴|PQ|+|PR|≥|PF1|-0.5+|PF2|-0.5=10-1=9
    故答案为：9
    点评：本题考查椭圆与圆的综合，考查最值的求解，解题的关键是充分利用圆的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届安徽省毫州市高二上学期质量检测理科数学 题型：选择题

    已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（  ）

           A、3                  B、2                  C、                    D、

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州外国语学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．10
    D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆（x+4）2+y2=1和圆（x-4）2+y2=1 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）
    A．20
    B．19
    C．18
    D．17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省郑州外国语学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．10
    D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市平阴一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．10
    D．9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案