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    给出以下命题：①y=1n（x+2）在区间（0，+∞）上单调递增；②y=3x+3-x是奇函数，y=3x-3-x是偶函数；③y=
    1
    x2+2
    的值域为（-∞，
    1
    2
    ]；④命题“若cosx≠cosy，则x≠y”是真命题，则其中正确命题的序号为
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：根据对数函数的图象和性质，可判断①；根据函数的奇偶性，可判断②；求出函数的值域，可判断③；根据三角函数的定义，可判断④．
    解答： 解：对于①，∵函数y=1n（x+2）的单调递增区间为（-2，+∞），故在区间（0，+∞）上单调递增；故①正确；
    对于②，y=3x+3-x是偶函数，y=3x-3-x是奇函数；故②错误；
    对于③，y=
    1
    x2+2
    的值域为（0，
    1
    2
    ]；故③错误
    对于④，命题“若cosx≠cosy，则x≠y”是真命题，故④正确；
    故正确命题的序号是：①④，
    故答案为：①④．
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的单调性，奇偶性，值域等知识点，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（-2k，2）是函数y=f1（x）图象上的点．
    （1）求实数k的值及函数y=f1（x）的解析式：
    （2）将y=f1（x）的图象向右平移3个单位，得到函数y=g（x）的图象，若2f1（x+
    		m
    -3}）-g（x）≥1对任意的x＞0恒成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义符合函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设函数f（x）=
    sgn(1-x)+1
    2
    f1（x）+
    sgn(x-1)+1
    2
    f2（x），x∈（0，2），其中f1（x）=2x，f2（x）=-2x+4，若f（f（a））∈（0，1），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，log2
    3
    2
    ）
    B、（
    5
    4
    ，2）
    C、（0，log2
    3
    2
    ）∪（
    5
    4
    ，2）
    D、（log2
    3
    2
    ，1）∪（1，
    5
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（1，1），则函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin300°的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设2m＞2n＞4，则logm2与logn2大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于复数z=
    2
    -1+i
    的四个命题，其中真命题有
     

    ①|z|=2②z的虚部是1③z的共轭复数是1+i
    ④复平面内z对应的点在第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax-1+1（a＞0，a≠1）的图象经过一个定点，则顶点坐标是
     
    ．

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