已知是定义域为R的奇函数,,的导函数的图象如图所示。若两正数满足,则的取值范围是
A. B. C. D.
D
【解析】
试题分析:先由导函数f′(x)是过原点的二次函数入手,再结合f(x)是定义域为R的奇函数求出f(x);然后根据a、b的约束条件画出可行域,最后利用的几何意义解决问题.解:由f(x)的导函数f’(x)的图象,设f’(x)=mx2,则f(x)=,∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,即n=0,又f(-4)==-1,∴f(x)=
且f(a+2b)=(,又a>0,b>0,则画出点(b,a)的可行域如下图所示
而可视为可行域内的点(b,a)与点M(-2,-2)连线的斜率.又因为kAM=3,kBM= 的取值范围是,选D.
考点:斜率的几何意义
点评:数形结合是数学的基本思想方法:遇到二元一次不定式组要考虑线性规划,遇到的代数式要考虑点(x,y)与点(a,b)连线的斜率.这都是由数到形的转化策略
科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省德州市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知是定义域为R的奇函数,当x≤0时,,则不等式的解集是( )
A.(5,5) B.(1,1)
C.(5,+) D.(l,+)
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年宁夏高三上学期第五次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知是定义域为R的奇函数, ,的导函数的图象如图所示, 若两正数满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省南昌市高三第六次月考数学理卷 题型:选择题
已知是定义域为R的奇函数,,的导函数的图象如图所示。若两正数满足,则的取值范围是
A. B. C. D.
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