等差数列{an}的前n项的和为30.前2n项的和为100(n＞2).则它的公差( ) A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．不可能是整数 D．可能是零题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等差数列｛a_n｝的前n项的和为30，前2n项的和为100(n＞2)，则它的公差(　)

　　A．一定是奇数　　B．一定是偶数

　　C．不可能是整数　D．可能是零

答案：C
解析：

S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=30

　　　　　S_2n=S_n+a_n₊₁+a_n₊₂+…+a_2n

　　　　　　=S_n+(a₁+a₂+…+a_n)+n²d

　　　∴　2S_n+n²d=100，即60+n²d=100

　　　∴　由于n＞2

　　　∴　一定是分数

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科目：高中数学 来源： 题型：

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*?），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列?(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*?）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*?），求数列｛a_n｝的通项公式