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已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
,其右焦点为F,P是其上一点,点M满足|
MF
|=1
MF
MP
=0
,则|
MP
|
的最小值为(  )
A.3B.
3
C.2D.
2
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的右焦点F(5,0),
∵M满足|
MF
|=1
,∴点M在以F为圆心1为半径的圆上
MF
MP
=0
,即圆的半径FM⊥PM,即|
MP
|
为圆F的切线长
由圆的几何性质,要使|
MP
|
最小,只需圆心F到P的距离|FP|最小
∵P是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
上一点,∴|FP|最小为c-a=5-3=2
∴此时|
MP
|
=
|FP|2-12
=
4-1
=
3

故选B
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭模拟)已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上,则双曲线的渐近线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
9
-
y2
a
=1
的右焦点为(
13
,0)
,则该双曲线的渐近线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1
的右焦点为(
13
,0)
,则该双曲线的渐近线方程为
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1 (b>0)
的渐近线方程为y=±
5
3
x,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上,则双曲线的渐近线方程为
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x

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