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    3．已知（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，求展开式中的中间项．

    分析 根据（1-x）n展开式的前三项的二项式系数和列出方程求出n的值，再求展开式的中间项．

    解答 解：（1-x）n的展开式中，前三项的二项式系数之和是22，
    ∴${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=22，
    即1+n+$\frac{1}{2}$n（n-1）=22，
    化简得n2+n-42=0，
    解得n=6或n=-7（不合题意，舍去），
    ∴（1-x）6展开式的中间项为
    T4=${C}_{6}^{3}$•（-x）3=-20x3．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了转化思想与解方程的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    13．正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆的一部分B．线段C．圆的部分D．抛物线的一部分

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