Question

集合U={x|x≤10，x∈N}，A⊆U，B⊆U，且A∩B={4，5，6}，（C_UB）∩A={2，3}，（C_UA）∩（C_UB）={7，8}，求集合A和B．

Answer 1

解：U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
由A∩B={4，5，6}可得，A中一定有 4，5，6，B中一定有4，5，6．
由 （C_UB）∩A={2，3}可得A中一定有2，3，B中一定没有2，3．
再由（C_UA）∩（C_UB）={7，8}可得A、B中都没有7，8，而且9，10必在B中，且9，10 必不在A中．
故A={2，3，4，5，6 }，B={4，5，6，9，10 }．
分析：先求出U，再由题意可得，A中一定有2，3，4，5，6，一定没有7，8．B中一定有4，5，6，9，10 一定没有2，3，7，8，由此求得集合A和B．
点评：题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．