Question

圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为______．

Answer 1

如图，



O为圆锥底面圆的圆心，圆锥的底面半径OA=1，母线PA与底面所成的角为∠PAO=60°，
则PA=2，
该圆锥的侧面展开图为以PA为半径，以圆锥底面圆的周长为弧长的扇形，
如图，



则展开后扇形的弧长l=2π?OA=2π，
所以，展开后扇形的面积为S=

1

2

l?PA=

1

2

×2π×2=2π．即圆锥的侧面积为2π．
故答案为2π．