Question

（2012•顺义区二模）函数y=

1

1-x

的图象与函数y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于

6

．

Answer 1

分析：先确定函数的对称性，再确定交点的个数，即可得到结论．

解答：解：函数y=

1

1-x

的对称中心为（1，0），函数y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）关于（1，0）中心对称
∴函数y=

1

1-x

的图象与函数y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的图象共有6交点，
∴函数y=

1

1-x

的图象与函数y=2cos

π

2

x（-4≤x≤6）的图象所有交点的横坐标之和等于3×2=6
故答案为6

点评：本题考查函数的图象，考查函数图象的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．