$\sqrt{2+2sin-co{s}^{2}}$可化简为1-sinθ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．$\sqrt{2+2sin（2π-θ）-co{s}^{2}（π+θ）}$可化简为1-sinθ．

分析利用诱导公式，同角的三角函数关系式化简后，配方后即可得解．

解答解：$\sqrt{2+2sin（2π-θ）-co{s}^{2}（π+θ）}$=$\sqrt{si{n}^{2}θ-2sinθ+1}$=$\sqrt{（sinθ-1）^{2}}$=sinθ-1（舍去）或1-sinθ．
故答案为：1-sinθ．

点评本题主要考查了诱导公式，同角的三角函数关系式的应用，属于基础题．

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