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如图,四边形DCBE为直角梯形,∠DCB=90°,DE∥CB,DE=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,CD⊥AB,直线AE与直线CD所成角为60°.

(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;

(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•包头一模)如图,四边形DCBE为直角梯形,∠DCB=90°,DE∥CB,DE=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,CD⊥AB,直线AE与直线CD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:2012年辽宁省高考数学压轴卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,四边形DCBE为直角梯形,∠DCB=90°,DE∥CB,DE=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,CD⊥AB,直线AE与直线CD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:2012年内蒙古包头市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,四边形DCBE为直角梯形,∠DCB=90°,DE∥CB,DE=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,CD⊥AB,直线AE与直线CD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:2012年宁夏银川一中高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,四边形DCBE为直角梯形,∠DCB=90°,DE∥CB,DE=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,CD⊥AB,直线AE与直线CD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求BE与平面ACE所成角的正弦值.

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