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    已知函数对任意的，都有，并且当时，>1，

    （1）判断在R上的单调性，并证明

    （2）若，解不等式

    （1）证明：在R上任取

    则总能写成

    又

    是R上的增函数

    （2）解：

    在R上是增函数

    解得：

    所以，原不等式的解集为。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山东省莘县实验高中高二模块考试文科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数对任意的实数,都有，且当时，
    （1）求;
    （2）证明函数在区间上是单调递减的函数;
    （3）若解不等式.  

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数对任意的实数都有，且，则

    A．      B．      C．      D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数对任意的实数都有，且，则（   ）

    A．      B．      C．      D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山东省高二模块考试文科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数对任意的实数,都有，且当时，

    （1）求;

    （2）证明函数在区间上是单调递减的函数;

    （3）若解不等式.  

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数对任意的实数都有：，且时，。

    （1）求证：是R上的增函数；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的值。

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