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    已知平行四边形中，三个顶点对应的复数分别是2＋i，4＋3i，3＋5i，求第四个顶点对应的复数．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，设点Z1、Z2、Z3分别对应复数2＋i，4＋3i，3＋5i．

    　　(1)若Z1Z3为对角线，

    　　则，

    　　即z4－z1＝z3－z2，∴z4＝z3－z2＋z1＝(3＋5i)－(4＋3i)＋(2＋i)＝1＋3i．

    　　(2)若Z1Z2为对角线，

    　　则，

    　　即z4－z1＝z2－z3，

    　　∴z4＝z2－z3＋z1＝(4＋3i)－(3＋5i)＋(2＋i)＝3－i．

    　　(3)若Z2Z3为对角线，则，即z4－z2＝z3－z1，

    　　∴z4＝z3－z1＋z2＝(3＋5i)－(2＋i)＋(4＋3i)＝5＋7i．


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