Question

设A为奇函数f（x）=x³+x+a（a为常数）图象上一点，在A处的切线平行于直线y=4x，则A点的坐标为______．

Answer 1

∵f（x）=x³+x+a是奇函数，∴a=0，即f（x）=x³+x，
∴f′（x）=3x²+1，
设A（x0，x03+x0），
∵函数f（x）=x³+x在A处的切线平行于直线y=4x，
∴3x02+1=4，
解得x₀=±1，
∴A点的坐标为（1，2）或（-1，-2）．
故答案为：（1，2）或（-1，-2）．