Question

摸球兑奖，口袋中装有4红4白共8个小球，其大小和手感都无区别，交4元钱摸4个球，具体奖金如下：4红（10元）、3红（5元）、2红（1元）、1红（1包0.2元的葵花籽），试解释其中的奥秘．

Answer 1

分析：可以做出获奖期望，从8个球中摸出4个球有C₈⁴种结果，4红（10元）有1种结果、3红（5元）有C₄³C₄¹种结果、2红（1元）有C₄²C₄²种结果、1红（1包0.2元的葵花籽）有C₄¹C₄³种结果，做出获奖的概率和本金，得到结果．

解答：解：从8个球中摸出4个球有C₈⁴=70种结果，
4红（10元）有1种结果、
3红（5元）有C₄³C₄¹=16种结果、
2红（1元）有C₄²C₄²=36种结果、
1红（1包0.2元的葵花籽）有C₄¹C₄³=16种结果，
若赌70次，需要交上4×70=280元，
而赌70次可以得到奖金1×10+16×5+36×1+16×0.2=129.2元，
∴每赌70次，该赌者可以净赚280-129.2=150.8元，
这种活动我们同学们最好不要参加．

点评：本题考查概率的作用，本题解题的关键是做出赌70次，获奖的期望，这样可以清楚地看出赌者盈利多少，这是一个中档题目，和我们的生活关系密切．