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    用数学归纳法证明"n∈N*时,x2n+1+a2n+1能被x+a整除" 的过程中.要证n＝k+1时命题成立, 代数式应变形到________才能得证.

    [　　]

    A.x2k+3+a2k+3　　　　　　　　   B.x2．x2k+1+a2a2k+1

    C.a2(x2k+1+a2k+1)-x2k+1(x2-a2)    D.x2(x2k+1+a2k+1)-a2k+1(x2-a2)

    答案：D
    解析：

    解: 当n＝k+1时

        ∵  x2(k+1）+1+a2(k+1）+1

          ＝x2k+3+a2k+3

          ＝x2·x2k+1+a2·a2k+1

          ＝x2(x2k+1+a2k+1)-x2·a2k+1+a2·a2k+1

          ＝x2(x2k+1+a2k+1)-a2k+1(x2-a2)

        又x2k+1+a2k+1和x2-a2均能被x+a整除

        ∴   n＝k+1时命题成立.

        ∴   选(D)


    提示：

    		一定要用上归纳假设: x2k+1+a2k+1能被x+a整除.

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    A.                         B.

    C.                D.

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    A.

    B.+

    C.+-

    D.+--

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    A．2k＋1            B．2(2k＋1)          C．           D．

     

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    A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)         C．            D．.

     

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