Question

下列函数中，奇函数的个数为（　　）
①y=x²sinx   ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)④y=tanx．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①y=x²sinx 的定义域为R，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
  ②y=sinx，x∈(-

π

4

，

π

4

)定义域关于原点对称，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
③y=xcosx，x∈(

π

4

，

3π

4

)定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数；
④y=tanx．由正切函数的性质可知，函数是奇函数；
故选C．