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    函数f（x）=
    3x2
    		1-x
    +lg（3x+1）的定义域是（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（-
    1
    3
    ，1）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    3x2
    		1-x
    +lg（3x+1），
    ∴
    1-x＞0
    3x+1＞0
    ；
    解得-
    1
    3
    ＜x＜1，
    ∴函数f（x）的定义域是（-
    1
    3
    ，1）．
    故选：D．
    点评：本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．
    练习册系列答案
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    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    女生602080
    男生101020
    合计7030100
    A、1，6B、2，12
    C、2，4D、4，16

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    在△ABC中，a=10，c-b=8，则
    tan
    B
    2
    tan
    C
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=10x和g（x）=lgx的图象关于直线l对称，则l的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    2
    ，则sinα•cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=log75，用含x的式子表示log7625，则log7625=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的两个焦点是F1（-c，0）或F2（c，0）（c＞0），且椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为
    		3
    -
    		2

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（0，
    		2
    ）且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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