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    已知数列{an}，其中a2＝6，且＝n．

    (1)求a1、a3、a4；

    (2)写出{an}的一个通项公式；

    (3)设数列{bn}是等差数列，bn＝(c为非零常数)．若Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵a2＝6，＝1，∴a1＝1．

    　　又＝2，＝3，

    　　∴a3＝15，a4＝28．

    　　(2)a1＝1×1，a2＝2×3，a3＝3×5，a4＝4×7．

    　　猜想an＝n(2n－1)．

    　　(3)∵{bn}为等差数列，∴2b2＝b1＋b3．

    　　∴．

    　　∵c≠0，∴c＝．

    　　∴bn＝＝2n．

    　　∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝n(n＋1)．

    　　∴

    　　＝(1－)＝1．

    　　思路分析：本题已知递推关系，可写出数列的前几项，猜想an，进一步作答．


    提示：

    在研究数列问题时，常通过前n项，观察、归纳、猜想出an、Sn的表达式．


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    100
    ．

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    3
    2
    n2+
    7
    2
    n? (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求a1，a2；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
    （Ⅲ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

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    （1）求λ的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn．

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    已知数列{an}，其前n项和为Sn=
    3
    2
    n2+
    7
    2
    n (n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）如果数列{bn}满足an=log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，并求其前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其前n项和为Sn，点（n，Sn）在以F（0，
    14
    ）为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线上，数列{bn}满足bn=2 an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an×bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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