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    （2011•南通模拟）已知函数f（x）=ln（x+
    		x2+1
    ），若实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b等于
    1
    1
    ．
    分析：根据题意，分析有f（-x）=-f（x）成立，则可得f（x）为奇函数，结合题意可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），即b-1=-a成立，对其变形可得答案．
    解答：解：f（-x）=ln（-x+
    		x2+1
    ）=ln（
    1
    x+
    		x2+1
    ）=-f（x），
    故f（x）为奇函数，则有f（-a）=-f（a），
    又由题意f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），
    则b-1=-a，即a+b=1；
    故答案为1．
    点评：本题考查函数奇偶性的应用，关键是分析得到f（x）的奇偶性并灵活应用．
    练习册系列答案
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    2x，                           -2≤x＜0
    g(x)-log5(x+
    		5+x2
    ) ，    0＜x≤2
    ，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是
    3
    4
    3
    4
    ．

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    （1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；
    （2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递减，求m的取值范围．

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    1
    2
    ，0）内单调递增，则实数a的取值范围是
    [
    3
    4
    ，1）
    [
    3
    4
    ，1）
    ．

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    （2011•南通模拟）若
    π4
    是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是
    π
    π
    ．

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