Question

造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为

   （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值—成本）

   （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大

   （3）边际利润函数的单调递减区间

Answer 1

（1）；

（2）每年建造12艘船，年利润最大（3）当时，单调递减，所以单调区间是，且

解析:

（1）

；

（2）

，,

，有最大值；即每年建造12艘船，年利润最大（8分）

（3），（11分）

所以，当时，单调递减，所以单调区间是，且