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在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最长边c的范围为
5
<c<3
5
<c<3
分析:根据余弦定理结合三角形为钝角三角形,建立条件关系即可求解c的取值范围即可.
解答:解:在钝角三角形ABC中,最长边c,
∴-1<cosC<0,
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4cosC=5-4cosC,
∵-1<cosC<0,
∴0<-4cosC<4,
∴5<5-4cosC<9,
即5<c2<9,解得
5
<c<3

故答案为:
5
<c<3
点评:本题主要考查余弦定理的应用,以及余弦函数的取值范围,比较基础.
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在钝角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,b=2,则最大边c的取值范围为
5
,3)
5
,3)

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m
=(2b-c,cosC)
n
=(a,cosA)
,且
m
n

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos(
π
3
-2B)的值域.

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