练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为(    )

    A．                B.                  C．              D．

    D 

    解析：本题考查线面角的求法．作A1E⊥C1D1交C1D延长线于点E，连结CE，∵DD1⊥面A1B1C1D1

    ∴A1E⊥DD1    ∴A1E⊥面CC1D1D，

    ∴∠A1CE即为A1C与面CC1D1D所成的角，且AC2=AB2+BC2-2ABBCcosl20°=12  A1C2=+A1C2=4+12=16

    A1C=4  A1E=A1D1sin60°=2×=

    ∴sin∠A1CE=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，E为AB中点，二面角A1-ED-A为60°．
    （I）求证：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
    （II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
    （III）求点C1到平面A1ED的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为
    2π
    9
    2π
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为
    		13
    4
    		13
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面对角线BD与各条棱长都相等，则二面角B1-AC-B的大小为
    arctan2
    arctan2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案