设函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则f（n）与g（n）的大小关系是

A.
f（n）＞g（n）
B.
f（n）＜g（n）
C.
f（n）≥g（n）
D.
f（n）≤g（n）

B
分析：由于 $\text{[math]}$ 和 n- $\text{[math]}$ 不相等，故f（n）与g（n）不相等．不妨令n=1，可得 $\text{[math]}$ ＜0，而此时， $\text{[math]}$ =0，
结合所给的选项，得出结论．
解答：由于 $\text{[math]}$ 和 n- $\text{[math]}$ 不相等，故f（n）与g（n）不相等．
不妨令n=1，可得 $\text{[math]}$ =ln（ $\text{[math]}$ -1）＜ln1=0，
而此时， $\text{[math]}$ =ln1=0，故有 f（n）＜g（n），
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的性质的应用，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于中档题．

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对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x）），n=1，2，3，…．满足f_n（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f(x)=

0≤x≤

2-2x

＜x≤1

则f的n阶周期点的个数是

．

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已知正方形ABCD的边长为2

，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD．若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点（不包括端点），且BN=CM．设BN=x，则三棱锥N-AMC的体积y=f（x）的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是

①②③

（多填、少填、错填均得零分）．

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设f（n）是定义在数集N₊上的函数，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）f（n₂），则f（n）=aⁿ，a为常数．类似地，若对?n₁，n₂∈N₊，f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂），则有

f（n）=an（a为常数）

．

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