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    数集A满足条件：若aÎA，a≠1，则．

    (1)设3ÎA，试证明A中还有另外两个元素，并把这两个元素写出来；

    (2)自己设计一个数属于A，再把由此确定的集合A中其他元素全部求出来；

    (3)比较(1)(2)的结论，你能悟出什么道理吗？试写出你的发现，并大胆尝试如何给出证明．

    答案：略
    解析：

    (1)∵3ÎA，∴，即．

    ∴，即．

    ∴A中还有另外两个元素为．

    (2)假设5ÎA，则A中其他元素为．

    (3)由(1)(2)可以看得出若aÎ A，a≠1，则，这样的元素a还有两个．

    证明：∵aÎ A，a≠1，∴．

    ，即，

    而．

    ∴满足条件的A中还有另外两个元素．


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    11+a
    ∈A    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数集A满足条件：若a∈A，则
    1+a
    1-a
    ∈A（a≠1）．若
    1
    3
    ∈A，求集合中的其他元素．

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    科目：高中数学 来源：河南省郑州市智林学校2010－2011学年高一第一次月考数学试题 题型：044

    数集A满足条件：若a∈A，a≠1，则∈A．

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    ①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
    ②若A为单元集，求出A和a．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    1
    1+a
    ∈A    ．
    ①若2∈A，试举出A中另外两个元素；
    ②若A为单元集，求出A和a．

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