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    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=
    nx
    100
    +
    x2
    400
    （n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
    （1）求出n的值；
    （2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？
    （3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：
    		6082+4×9×14×3600
    =
    		2184064
    ≈1478    ）
    分析：（1）根据当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15，将不等式代入关系式 y=
    nx
    100
    +
    x2
    400
    解不等式组即可；
    （2）利用（1）的结论，可计算刹车距离大于15米，所以会发生相撞．
    （3）利用要使司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，即可得出y=
    3x
    100
    +
    x2
    400
    ≤ 15-
    0.5
    3600
    ×1000x-1    ，解不等式求出x即可．
    解答：解：（1）依题意有
    5＜
    40n
    100
    +
    1600
    400
    ＜7  ①
    13＜
    70n
    100
    +
    4900
    400
    ＜15 ②
    ，
    ∴n=3，所以y=
    3x
    100
    +
    x2
    400
    (x＞0)
    （2）x=80，y=
    3×80
    100
    +
    802
    400
    =18.4    ．刹车距离大于15米，所以会发生相撞．
    （3）由题意知y=
    3x
    100
    +
    x2
    400
    ≤ 15-
    0.5
    3600
    ×1000x-1    ，
    整理得9x2+608x-14×3600≤0，解得0≤x≤48.3
    故汽车最大限制时速为48（千米/小时）．
    点评：本题以刹车距离为载体，考查函数模型的构建，关键是利用条件，合理转化．
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    （1）求出n的值；
    （2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？
    （3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：数学公式）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时）满足下列关系：是常数）。如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离（米）与汽车的车速（千米/时）的关系图。

     （1）求出关于的函数表达式；

     （2）如果要求刹车距离不超过米，求行驶的最大速度。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/小时）满足下列关系：y=（n为常数，n∈N）．我们做过两次刹车实验，两次的结果分别是：当x1=40时，刹车距离为y1；当x2=70时，刹车距离为y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
    （1）求出n的值；
    （2）若汽车以80（千米/小时）的速度行驶，发现正前方15米处有一障碍物，紧急刹车，汽车与障碍物是否会相撞？
    （3）若要求司机在正前方15米处发现有人就刹车（假设发现有人到刹车司机的反应有0.5秒的间隔），车必须在离人1米以外停住，试问这时汽车的最大限制速度应是多少？（保留整数；参考数据：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：(m,n是常数)，

    如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与

    汽车的车速x(千米/时)的关系图.

       （I）y关于x的函数表达式为：___________

       （II）如果要求刹车距离不超过25.2米，则行

    驶的最大速度为：__________

     

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