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    在等差数列中，求的最大值.

     

    答案：
    解析：

    		解：由及得，

    　　
    　　 　　

    13

    　　 　　
     
    ，

    ∴

    考察二次函数

    当时，函数有最大值.

    又

    ∴当或7时，有最大值42.

     


    提示：

    		数列可以看成是一列特殊的函数值，数列的通项公式就是函数的解析式，定义域为（或它的有限子集{1，2，…，n}）.它的图象上的点是一群孤立的点.

     


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    （考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答只以甲题计分）
    甲：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn；数列{an} 为等差数列，且a5=9，a7=13．
    （Ⅰ）求数列 {bn} 的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
    乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市浦东新区高三4月高考预测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直角的三边长，满足

    （1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；

    （2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；

    （3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.

     

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