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     设x1、x2∈R,常数>0,定义运算“*”,x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，则动点的轨迹是               （    ）

        A．圆       B．椭圆的一部分

        C．双曲线的一部分       D．抛物线的一部分

     

    【答案】

     选D．解析：∵x1 *x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,

        ∴，则．

        设，即，消去x得=4x1（x1≥0,y1≥0）．

        故点P的轨迹为抛物线的一部分．故选D．

     

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    设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x*a
    ）的轨迹是（　　）
    A、圆
    B、椭圆的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，x1⊕x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，则动点P（x，
    		x⊕a
    ）的轨迹方程是
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    y=2
    		ax
    （x≥0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试3-文科 题型：选择题

     设x1、x2∈R,常数>0,定义运算“*”, x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，则动点 的轨迹是                 （    ）

        A．圆                  B．椭圆的一部分 

    C．双曲线的一部分           D．抛物线的一部分 

     

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