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设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是( )
A.长轴在x轴上的椭圆
B.长轴在y轴上的椭圆
C.实轴在x轴上的双曲线
D.实轴在y轴上的双曲线
【答案】分析:根据条件,方程(1-k)x2+y2=k2-1,即,结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型.
解答:解:∵k>1,∴1-k<0,k2-1>0,
方程(1-k)x2+y2=k2-1,即,表示实轴在y轴上的双曲线,
故选D.
点评:本题考查双曲线的标准方程的特征,依据条件把已知的曲线方程化为是关键.
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