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    已知θ是锐角，则数列{
    sinnθ-cosnθsinnθ+cosnθ
    }    的所有可能的极限值是
     
    ．
    分析：当cosθ=0时，{
    sinnθ-cosnθ
    sinnθ+cosnθ
    }    ={1}．当cosnθ≠0时，分子分母同时除以cosnθ，得到{
    tannθ-1
    tannθ+1
    }    ，再根据tannθ的取值情况分情况进行讨论．
    解答：解：1．当cosθ=0时，{
    sinnθ-cosnθ
    sinnθ+cosnθ
    }    ={1}．
    2．当cosnθ≠0时，分子分母同时除以cosnθ，得到{
    tannθ-1
    tannθ+1
    }    ，
    （1）当tannθ趋近于0时，{
    tannθ-1
    tannθ+1
    }    ={-1}．
    （2）当tannθ趋近于1时，{
    tannθ-1
    tannθ+1
    }    ={0}．
    （3）当tannθ趋近于-1时，{
    tannθ-1
    tannθ+1
    }    不存在．
    综上所述，数列{
    sinnθ-cosnθ
    sinnθ+cosnθ
    }    的所有可能的极限值是-1，0，1．
    点评：本题考查数列的极限问题，解题时要注意分类讨论思想的灵活运用．
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    给出下列命题，其中正确的命题是    （写出所有正确命题的编号）．
    ①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
    ②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
    ③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；
    ④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
    ⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

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    ①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
    ②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
    ③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；
    ④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
    ⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．

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