Question

过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：先根据椭圆的方程得出椭圆的焦点（0，）或（0，-），不妨取焦点F（0，），过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A，B两点，将A点的坐标代入椭圆方程得m的值，即可求出过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长．
解答：∵椭圆的a=4，b=3，
∴c=4．
∴椭圆的焦点（0，）或（0，-）
不妨取焦点F（0，），设过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A（m，），B（-m，），（m＞0）
将A点的坐标代入椭圆方程得：?m=，
∴过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为：2m=．
故选C．
点评：本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．