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    若实数x，y满足
    x-y+1≤0
    y≤2
    0＜x≤1
    ，则
    y
    x
    的取值范围为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设k=
    y
    x
    的几何意义进行求解即可．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设k=
    y
    x
    ，则k的几何意义为区域内的点到圆的斜率，
    由图象知OA的斜率最小，
    其中A（1，2），
    则OA的斜率kAB=2，
    则k≥kAB=2，
    故答案为：[2，+∞）
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法．
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    方程32x+1+2•49x=5•21x的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    cosπx，x＞0
    f(x+1)，x＜0
    ，则f(-
    4
    3
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D是原点O，A（1，0），B（1，2），C（0，2）四点构成的矩形区域，E是满足（x-1）2+（y-2）2≥1所表示的平面区域，从D内随机取一个点M，则点M也在E内的概率为（　　）
    A、
    8-π
    8
    B、
    4-π
    4
    C、
    π
    8
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2；
    ②在数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，且满足Sn+1=
    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ③若f（x+2）+
    1
    f(x)
    =0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ④若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3，
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，若目标函数z=y-ax取得最小值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，1）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足
    xy≥0
    |x+y|≤1
    ，使z=ax+y取得最大值的最优解有两个，则z=ax+y+1的最小值为（　　）
    A、0B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（-2，a）和N（a，4）的直线的斜率为1，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2．
    （1）若x∈R，求函数的最大值和最小值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数的最大值和最小值．

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