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    已知平面α的斜线a与α内一直线b相交成θ角，且a与α相交成?1角，a在α上的射影c与b相交成?2角，则有（　　）
    分析：如图．先过直线a上的一点A作AB⊥α，AC⊥c，根据线面垂直的判定定理可得，OC⊥BC，再根据三角函数可得cos∠AOB•cos∠BOC=cos∠AOC，结合选项即可得出答案．
    解答：解：过直线a上的一点A作AB⊥α，AC⊥c，垂直分别为B，C．连接BC．如图．
    ∵AB⊥α，根据线面垂直的判定定理可得，OC⊥BC，
    在Rt△OAB，cos∠AOB=cos?1=
    OB
    OA
    =
    		2
    2
    ，
    Rt△AOC中，cos∠AOC=
    OC
    OA
    =
    1
    2

    Rt△OCB中，cos∠BOC=
    OC
    OB

    ∴cos∠AOB•cos∠BOC=
    OB
    OA
    •
    OC
    OB
    =
    OC
    OA
    =cos∠AOC
    ∴cosθ=cos?1cos?2
    故选A．
    点评：主要考查了异面直线及其所成的角、三余弦定理的应用，解决本题的关键是要熟练应用线面垂直的判定定理找出已知角之间的余弦关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面α的斜线a与α内一直线b相交成θ角，且a与α相交成?1角，a在α上的射影c与b相交成?2角，则有


    1. A.
      cosθ=cos?1cos?2
    2. B.
      cos?1=cosθcos?2
    3. C.
      sinθ=sin?1sin?2
    4. D.
      sin?1=sinθsin?2

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省长春市十一中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知平面α的斜线a与α内一直线b相交成θ角，且a与α相交成ϕ1角，a在α上的射影c与b相交成ϕ2角，则有（ ）
    A．cosθ=cosϕ1cosϕ2
    B．cosϕ1=cosθcosϕ2
    C．sinθ=sinϕ1sinϕ2
    D．sinϕ1=sinθsinϕ2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面a的斜线a与a内一直线b相交成θ角，且a与a相交成j1角，a在a上的射影c与b相交成j2角，则有                                （   ）

    A、coSθ=coSj1coSj2   B、coSj1=coSθcoSj2

    C、Sinθ=Sinj1Sinj2      D、Sinj1=SinθSinj2

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