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    已知是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。

    （1）求的表达式；

    （2）用单调性的定义证明：在上是减函数；

    （3）在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）

     

    【答案】

    解：（1）法一：因为是奇函数，

    即，………………………………………………2分

    又的图象经过点（1，3）和（2，3），

    ，解得。………………………………………4分

    所以， 。……………………………………………………5分

    法二：因是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）

    …………………………………………………3分

    解得……………………………………………………………………4分

    所以， ………………………………………………………5分

    （2）任取，有

    ……………………………………………………………………9分

    ，即

    在上是减函数.……………………………………………………………11分

    (3) 在上是减函数.…………………………………………………………13分

     

    【解析】略

     

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x．
    （1）求其在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数的单调区间、值域；
    （3）解不等式f（x）＜
    32
    ．

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