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已知一袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字。
求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量ξ的分布列和数学期望。
解:(1)“取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A,则
 
(2)由题意有ξ可能的取值为2,3,4,5




所以随机变量ξ的分布列为

因此,ξ的数学期望为
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袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张,甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可能性都相等),并记下卡面数字和为X,然后把卡片放回,叫做一次操作.
(1)求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
(2)甲进行四次操作,求至少有两次X不大于E(X)的概率.

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A.
B.
C.
D.

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