如图
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求几何体的体积．
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1,在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1) 求证:
平面
；(2) 求几何体的体积.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
如图1,在直角梯形
中,
,
,
, 
为线段
的中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(Ⅰ) 求证:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题
（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．将（及其内部）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积
；
（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角
（
）至
，问：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．
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.
平面
，再根据
即可证
⊥平面
； (Ⅱ)先分析知
的高，再求得
，即可得
.
中，可得
，从而
，故
的中点
，连接
，则
，又平面
⊥平面
平面
，
平面
，又
，∴
，
由等体积性可知，几何体
的体积为
中，
∥
,
，动点
在
内运动（含边界），设
，则
的最大值是 ．