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解：可以设衣物上原有的污垢为整体1,则洗1次后存留的污垢为1×(1-)=,洗2次后存留的污垢为×(1-)=()2,洗3次后为()2×(1-)=()3,…,每次洗后与上次洗后的比都为同一个常数,所以每次洗后存留下的污垢的数量就构成了一个等比数列,由此我们可以得出洗n次后存留的污垢为()n.要想满足要求,须()n＜1%,则n＞3.故应至少洗4次,存留的污垢才能在1%以下.
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,现要求衣物上存留的污垢在1%以下,那么我们应该至少洗几次?
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,洗2次后存留的污垢为
×(1-
)=(
)2,洗3次后为(
)2×(1-
)=(
)3,…,每次洗后与上次洗后的比都为同一个常数
,所以每次洗后存留下的污垢的数量就构成了一个等比数列,由此我们可以得出洗n次后存留的污垢为(
)n.要想满足要求,须(
)n＜1%,则n＞3.故应至少洗4次,存留的污垢才能在1%以下.
