(12分) 对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数
与
,如果对任意
,均有
,则称
与
在 [ m,n ] 上是友好的,否则称
与
在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数
与
(a > 0且
),给定区间
.
(1)
若
与
在给定区间
上都有意义,求a的取值范围;
(2)
讨论
与
在给定区间
上是否友好.
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一周练数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数。(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)判断函数
是否为闭函数?若是闭函数,求实数
的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三第一学期期中考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)在区间
上给定曲线
,试在此区间内确定点
的值,使图中所给阴影部分的面积
与
之和最小。
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