Question

编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。

Answer 1

程序为:

s=0

i=1

WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1

WEND

s=s+t

i=i+1

WEND

PRINT s

END

解析:

这个问题是求前10个正整数的阶乘之和，可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现。

程序结构要做到如下步骤：

①处理“N!”的值；（注：处理N!值的变量就是一个内循环变量）

②累加“N!”的值。（注：累加N!值的变量就是一个外循环变量）

显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、…、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值。而求T=N!，又可以用一个循环（内循环）来实现。

程序为:

s=0

i=1

WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1

WEND

s=s+t

i=i+1

WEND

PRINT s

END

程序可改为：

s=0

i=1

j=1

WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1

WEND

PRINT s

END

显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。如题目中求的是1！＋2！＋…＋1000！，则两个程序的效率区别更明显。点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能的少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢。另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源。