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    如图2-2-7所示,在△ABC中,AB =AC,延长CA到P,再延长AB到Q,使得AP =BQ.

    求证:△ABC的外心O与A、P、Q四点共圆.

    图2-2-7

    思路分析:要证O、A、P、Q四点共圆,只需证∠CPO =∠AQO即可.为此,只要证△CPO≌△AQO即可.

    证明:连结OA、OC、OP、OQ.?

    在△OCP和△OAQ中,OC =OA,?

    由已知CA =AB,AP =BQ,?

    ∴CP =AQ.?

    又O是△ABC的外心,?

    ∴∠OCP =∠OAC.?

    由于等腰三角形的外心在顶角平分线上,?

    ∴∠OAC =∠OAQ,从而∠OCP =∠OAQ.?

    ∴△OCP≌△OAQ.?

    ∴∠CPO =∠AQO.?

    ∴O、A、P、Q四点共圆.

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    图1-2-7

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    如图2-2-7所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点.下列结论正确的是(    )

    图2-2-7

    A.，            B.

    C.            D.

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    图2-2-7

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    图2-2-7

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