Question

若

cotθ-1

2cotθ+1

=1，则cos2θ的值为（　　）

• A、

  3

  5

• B、-

  3

  5

• C、

  2 5

  5

• D、-

  2 5

  5

Answer 1

分析：给已知的分子分母都乘以tanθ，根据tanθ•cotθ=1化简后，得到tanθ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：由

cotθ-1

2cotθ+1

=

1-tanθ

2+tanθ

=1，得到tanθ=-

1

2

，
则cos2θ=2cos²θ-1=

2

sec2θ

-1=

2

1+tan2θ

-1=

2

1+ 1 4

-1=

3

5

．
故选A．

点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．