练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又，n＝1，2，3，…．

    (1)证明：{bn}为等比数列．

    (2)如果无穷等比数列{bn}各项的和S＝，求数列{an}的首项a1和公差d．

    (注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前n项和的极限)

    答案：
    解析：


    提示：

    主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识解决实际问题的能力．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又bn=
    1
    a2n
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=
    1
    3
    ，求数列{an}的首项a1和公差d．
    （注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差数列．又bn=
    1
    a2n
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于
    7
    24
    ，求数列{an}的首项a1和公差d．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ），a3+a4+a5=64(
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    ）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（an+
    1
    an
    ）2，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2(
    1
    a1
    +
    1
    a2
    )，a3+a4=32(
    1
    a3
    +
    1
    a4
    )    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1与a5的等比中项为2，则a2+a4的最小值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案