Question

两个相关变量x，y满足如下关系： x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 则两变量的回归方程为（　　）（回归系数：b= n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 ，a= . y -b . x ）

• A．

  ?

  y

  =0.56x+997.4
• B．

  ?

  y

  =0.63x-231.2
• C．

  ?

  y

  =0.56x+501.4
• D．

  ?

  y

  =60.4x+400.7

Answer 1

分析：先求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数

?

b

，再求出

?

a

，代入直线方程，写出线性回归方程，得到结果．

解答：解：

.

x

=（10+15+20+25+30）÷5=20

.

y

=（1003+1005+1010+1011+1014）÷5=1008.6
利用公式可得

?

b

=（10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6）÷（100+225+400+625+900-5×400）≈0.56，
又

?

a

=

.

y

-

?

b

•

.

x

=997.4．
∴回归方程是

.

y

=0.56x+997.4
故选A．

点评：本题考查可线性化的回归方程，是一个基础题，这种题目考查的知识点比较简单，只是运算量比较大，需要细心解答．