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    已知点A在球O的表面上，过点A的作平面α，使OA与平面α成30°角，若平面α截球所得的圆面积为3π，则球O的体积为（　　）
    A、
    4π
    3
    B、4π
    C、
    32π
    3
    D、16π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出圆的半径，可得球O的半径，即可求出球O的体积．
    解答： 解：∵平面α截球所得的圆面积为3π，
    ∴圆的半径为
    		3
    ，
    ∵OA与平面α成30°角，
    ∴球O的半径为2，
    ∴球O的体积为
    4
    3
    π•23    =
    32π
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查球O的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
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    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是
    x=t-
    1
    t
    y=t+
    1
    t
    ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+
    π
    6
    ）=1，则两曲线交点间的距离是
     
    ．

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    若函数f（x）=-x2+6x-1在区间（a，1+2a）上不是单调函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（　　）
    A、x2=4y
    B、y2=4x
    C、x2=-12y
    D、y2=-12x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}，若存在常数M＞0对任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称{un}是B-数列．
    （1）首项为1，公比为-
    1
    2
    的等比数列是否是B-数列？请说明理由．
    （2）若数列{an}是B-数列，
    ①证明：{an2}也是B-数列；
    ②令An=
    a1+a2+…+an
    n
    ，求证：数列{An}是B-数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意非零实数a，b，已知y=f（x），x∈（-∞，0）∪（0，+∞），满足f（ab）=f（a）+f（b）
    （1）求f（1）与f（-1）的值；
    （2）证明y=f（x）是偶函数；
    （3）当x＞1时f（x）＞0，若f（2）=1，求f（x）在区间[8，32]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x-y=0（x＞0）上，直线x-y=0被圆C截得的弦长为2
    		7

    （1）求圆C标准方程；
    （2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
    A、恒为负值B、等于0
    C、恒为正值D、不大于0

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    “a=0是f（x）=
    x+a
    |x|-1
    为奇函数“的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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